Trong Toán học, tổ hợp là phương pháp chọn những bộ phận từ một nhóm to hơn mà không riêng biệt thứ tự. Giữa những trường hợp bé dại hơn có thể đếm được số tổ hợp. Lấy một ví dụ cho bố loại quả, một trái táo, một quả cam và một quả lê, có cha cách kết hợp hai các loại quả trường đoản cú tập hợp này: một quả táo bị cắn và một quả lê; một quả táo và một trái cam; một trái lê và một quả cam.

Bạn đang xem: K trong toán học là gì

Theo định nghĩa, tổng hợp chập k của n phần tử là 1 trong những tập con của tập hợp bà bầu S cất n phần tử, tập con có k thành phần riêng biệt thuộc S với không sắp đến thứ tự. Số tổng hợp chập k của n thành phần bằng với hệ số nhị thức.

( n k ) = n ( n 1 ) ( n k + 1 ) k ( k 1 ) 1 , displaystyle inom nk=frac n(n-1)ldots (n-k+1)k(k-1)dots 1,


Công thức trên hoàn toàn có thể viết bên dưới dạng giai quá n ! k ! ( n k ) ! displaystyle frac n!k!(n-k)!

, trong các số ấy k n displaystyle kleq n

, và hiệu quả là 0 khi k > n displaystyle k>n

. Tập hợp toàn bộ các tổ chập k của tập S thường được cam kết hiệu là ( S k ) displaystyle inom Sk,

.

Xem thêm: Ý Nghĩa Nụ Hôn: 8 Kiểu Hôn Phổ Biến Của Đàn Ông, Ý Nghĩa Nụ Hôn Trên Tóc

Các tổ hợp rất có thể là tổ chập có k phần từ khác nhau lấy từ n thành phần có sự tái diễn hoặc không tồn tại sự lặp lại. Như lấy một ví dụ nêu phía bên trên thì không tồn tại sự lặp lại. Mặc dù nhiên, vẫn có thể chọn 2 quả của thuộc một các loại quả trong lấy ví dụ như trên, giả dụ vậy ta sẽ sở hữu thêm 3 tổ hợp nữa: một cặp với hai quả táo, một cặp với nhị quả cam với một cặp với nhì quả lê.

Với mọi tập hợp to hơn, cần được sử dụng những công thức toán học phức hợp hơn để tìm số tổ hợp. Ví dụ, sấp bài xích 5 lá rất có thể gọi là tổ chập 5 (k = 5) lá bài bác từ 52 lá bài (n = 52). Sấp 5 lá bài bác hoàn toàn khác hoàn toàn nhau cùng thứ tự của những lá bài xích không quan trọng. Vậy ta sẽ có được 2.598.960 tổ chập như vậy, xác suất để rút một sấp bài bác 5 lá một bí quyết ngẫu nhiên là một trong những / 2.598.960.

Ghi chúSửa đổi

^ tổ hợp chập k của n thành phần là số các nhóm có k phần tử được lấy ra từ n bộ phận mà giữa chúng chỉ khác nhau về thành phần kết cấu chứ không quan trọng về trang bị tự chuẩn bị xếp những phần tử. Các nhóm được coi là giống nhau giả dụ chúng bao gồm chung yếu tắc cấu tạo. VD: 1;2;3 cùng 2;1;3 là giống như nhau.

Tham khảoSửa đổi


*
Reply
*
9
*
0
*
chia sẻ