Chia sẻ với các em học viên một số lấy ví dụ như và bài bác tập toán minh chứng tứ giác nội tiếp đường tròn tất cả lời giải chi tiết kèm theo.

Bạn đang xem: Bài tập tứ giác nội tiếp

Trước khi đi vào các ví dụ, câu hỏi dưới đây, các em rất cần được nắm được những cách chứng minh tứ giác nội tiếp. Bài viết này phục giúp học sinh khối lớp 9 ôn thi vào 10 môn Toán làm giỏi dạng toán về tứ giác nội tiếp con đường tròn.

Các ví dụ chứng tỏ tứ giác nội tiếp

Ví dụ 1. Cho mặt đường tròn trọng điểm O. Từ bỏ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB với AC với con đường tròn (B, C là nhị tiếp điểm). Trên BC mang điểm M, vẽ mặt đường thẳng vuông góc cùng với OM tại M, cắt AB cùng AC lần lượt tại E với D. Chứng tỏ các tứ giác EBMO với DCOM nội tiếp được trong đường tròn. Xác định tâm những đường tròn đó.

Xem thêm: Biệt Đội Thép Tập 37 - Video Biet Doi Thep Tap 1

Giải

– chứng minh tứ giác EBMO nội tiếp

Có OM ⊥ ME (gt) cần góc OME bằng 90º

OB ⊥ BE (BE là tiếp tuyến đường của (O)) đề nghị góc OBE bằng 90º

Vậy, tứ giác EBMO tất cả hai góc vuông cùng nhìn cạnh OE bắt buộc tứ giác EBMO nội tiếp trong mặt đường tròn 2 lần bán kính OE.

*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*

Ta lại có: góc BDC bởi 90º ⇒ BD ⊥ MC (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm N, B, D thẳng hàng.

⇒ góc NDC bằng 90º nhưng góc NIC bằng 90º (vì AC ⊥ MN)

Suy ra tứ giác NIDC nội tiếp con đường tròn đường kính NC.